Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.0(10) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.0(10)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.0(10)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10010.(10)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 100.(10)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10010.(10) - 100.(10)
990x = 9910
x = 9910/990
Сократим дробь
x = 991/99
10.0(10) = 991/99 = 10 целых 1/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.5(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.9(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.5(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.9(07) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы