Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.0(12) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.0(12)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.0(12)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10012.(12)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 100.(12)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10012.(12) - 100.(12)
990x = 9912
x = 9912/990
Сократим дробь
x = 1652/165
10.0(12) = 1652/165 = 10 целых 2/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.4(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.8(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.3(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.4(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.8(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.3(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.4(05) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы