Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.0(15) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.0(15)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.0(15)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10015.(15)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 100.(15)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10015.(15) - 100.(15)
990x = 9915
x = 9915/990
Сократим дробь
x = 661/66
10.0(15) = 661/66 = 10 целых 1/66
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.3(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.5(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.5(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(05) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы