Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.0(17) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.0(17)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.0(17)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10017.(17)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 100.(17)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10017.(17) - 100.(17)
990x = 9917
x = 9917/990
10.0(17) = 9917/990 = 10 целых 17/990
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.2(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.2(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(24) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы