Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.0(19) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.0(19)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.0(19)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10019.(19)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 100.(19)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10019.(19) - 100.(19)
990x = 9919
x = 9919/990
10.0(19) = 9919/990 = 10 целых 19/990
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.7(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.9(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.5(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.1(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.8(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.9(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.5(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.1(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.8(17) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы