Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.0(2) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.0(2)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.0(2)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1002.(2)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 100.(2)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1002.(2) - 100.(2)
90x = 902
x = 902/90
Сократим дробь
x = 451/45
10.0(2) = 451/45 = 10 целых 1/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.4(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.1(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.4(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.1(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.4(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(017) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы