Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.0(20) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.0(20)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.0(20)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10020.(20)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 100.(20)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10020.(20) - 100.(20)
990x = 9920
x = 9920/990
Сократим дробь
x = 992/99
10.0(20) = 992/99 = 10 целых 2/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.5(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.7(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.5(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.7(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(05) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы