Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.0(21) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.0(21)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.0(21)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10021.(21)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 100.(21)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10021.(21) - 100.(21)
990x = 9921
x = 9921/990
Сократим дробь
x = 3307/330
10.0(21) = 3307/330 = 10 целых 7/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.1(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.5(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.1(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.5(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(014) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы