Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.0(22) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.0(22)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.0(22)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10022.(22)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 100.(22)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10022.(22) - 100.(22)
990x = 9922
x = 9922/990
Сократим дробь
x = 451/45
10.0(22) = 451/45 = 10 целых 1/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.0(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.0(25) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы