Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.0(23) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.0(23)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.0(23)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10023.(23)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 100.(23)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10023.(23) - 100.(23)
990x = 9923
x = 9923/990
10.0(23) = 9923/990 = 10 целых 23/990
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.9(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.9(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.2(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.9(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.2(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(03) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы