Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.0(24) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.0(24)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.0(24)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10024.(24)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 100.(24)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10024.(24) - 100.(24)
990x = 9924
x = 9924/990
Сократим дробь
x = 1654/165
10.0(24) = 1654/165 = 10 целых 4/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.6(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.3(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.0(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.3(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.0(20) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы