Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.0(3) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.0(3)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.0(3)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1003.(3)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 100.(3)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1003.(3) - 100.(3)
90x = 903
x = 903/90
Сократим дробь
x = 301/30
10.0(3) = 301/30 = 10 целых 1/30
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.9(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.5(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.9(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.9(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.5(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.9(9) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы