Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.0(4) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.0(4)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.0(4)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1004.(4)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 100.(4)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1004.(4) - 100.(4)
90x = 904
x = 904/90
Сократим дробь
x = 452/45
10.0(4) = 452/45 = 10 целых 2/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.2(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.0(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.3(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.2(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.0(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.3(014) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы