Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.0(5) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.0(5)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.0(5)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1005.(5)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 100.(5)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1005.(5) - 100.(5)
90x = 905
x = 905/90
Сократим дробь
x = 181/18
10.0(5) = 181/18 = 10 целых 1/18
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.7(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.1(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.1(017) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы