Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.1(01) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.1(01)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.1(01)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10101.(01)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 101.(01)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10101.(01) - 101.(01)
990x = 10000
x = 10000/990
Сократим дробь
x = 1000/99
10.1(01) = 1000/99 = 10 целых 10/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.3(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.4(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.3(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.4(014) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы