Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.1(010) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.1(010)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.1(010)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 101010.(010)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 101.(010)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 101010.(010) - 101.(010)
9990x = 100909
x = 100909/9990
10.1(010) = 100909/9990 = 10 целых 1009/9990
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.0(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.1(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.7(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.1(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.0(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.1(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.7(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.1(23) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы