Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.1(012) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.1(012)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.1(012)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 101012.(012)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 101.(012)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 101012.(012) - 101.(012)
9990x = 100911
x = 100911/9990
Сократим дробь
x = 33637/3330
10.1(012) = 33637/3330 = 10 целых 337/3330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.9(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.2(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.3(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.2(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.3(23) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы