Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.1(013) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.1(013)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.1(013)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 101013.(013)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 101.(013)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 101013.(013) - 101.(013)
9990x = 100912
x = 100912/9990
Сократим дробь
x = 50456/4995
10.1(013) = 50456/4995 = 10 целых 506/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.4(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.0(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.9(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.4(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.0(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.9(14) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы