Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.1(015) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.1(015)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.1(015)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 101015.(015)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 101.(015)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 101015.(015) - 101.(015)
9990x = 100914
x = 100914/9990
Сократим дробь
x = 16819/1665
10.1(015) = 16819/1665 = 10 целых 169/1665
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.0(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.9(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.9(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.7(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.9(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.9(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.7(05) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы