Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.1(016) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.1(016)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.1(016)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 101016.(016)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 101.(016)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 101016.(016) - 101.(016)
9990x = 100915
x = 100915/9990
Сократим дробь
x = 20183/1998
10.1(016) = 20183/1998 = 10 целых 203/1998
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.8(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.4(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.8(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.4(024) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы