Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.1(021) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.1(021)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.1(021)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 101021.(021)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 101.(021)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 101021.(021) - 101.(021)
9990x = 100920
x = 100920/9990
Сократим дробь
x = 3364/333
10.1(021) = 3364/333 = 10 целых 34/333
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.9(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.9(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.4(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.0(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.9(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.4(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.0(013) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы