Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.1(025) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.1(025)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.1(025)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 101025.(025)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 101.(025)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 101025.(025) - 101.(025)
9990x = 100924
x = 100924/9990
Сократим дробь
x = 50462/4995
10.1(025) = 50462/4995 = 10 целых 512/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.3(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.2(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.0(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.0(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.3(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.2(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.0(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.0(24) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы