Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.1(03) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.1(03)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.1(03)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10103.(03)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 101.(03)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10103.(03) - 101.(03)
990x = 10002
x = 10002/990
Сократим дробь
x = 1667/165
10.1(03) = 1667/165 = 10 целых 17/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.9(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.0(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.3(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.9(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.0(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.3(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(3) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы