Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.1(04) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.1(04)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.1(04)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10104.(04)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 101.(04)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10104.(04) - 101.(04)
990x = 10003
x = 10003/990
10.1(04) = 10003/990 = 10 целых 103/990
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.3(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.5(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.3(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.5(019) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы