Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.1(07) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.1(07)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.1(07)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10107.(07)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 101.(07)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10107.(07) - 101.(07)
990x = 10006
x = 10006/990
Сократим дробь
x = 5003/495
10.1(07) = 5003/495 = 10 целых 53/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.8(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.5(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.4(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.2(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.5(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.4(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.2(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(4) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы