Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.1(09) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.1(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.1(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10109.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 101.(09)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10109.(09) - 101.(09)
990x = 10008
x = 10008/990
Сократим дробь
x = 556/55
10.1(09) = 556/55 = 10 целых 6/55
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.1(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.9(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.1(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.9(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(021) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы