Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.1(1) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.1(1)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.1(1)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1011.(1)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 101.(1)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1011.(1) - 101.(1)
90x = 910
x = 910/90
Сократим дробь
x = 91/9
10.1(1) = 91/9 = 10 целых 1/9
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.7(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.5(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.7(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.5(17) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы