Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.1(11) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.1(11)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.1(11)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10111.(11)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 101.(11)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10111.(11) - 101.(11)
990x = 10010
x = 10010/990
Сократим дробь
x = 91/9
10.1(11) = 91/9 = 10 целых 1/9
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.1(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.1(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(02) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы