Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.1(12) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.1(12)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.1(12)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10112.(12)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 101.(12)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10112.(12) - 101.(12)
990x = 10011
x = 10011/990
Сократим дробь
x = 3337/330
10.1(12) = 3337/330 = 10 целых 37/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.9(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.8(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.9(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.8(025) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы