Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.1(13) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.1(13)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.1(13)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10113.(13)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 101.(13)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10113.(13) - 101.(13)
990x = 10012
x = 10012/990
Сократим дробь
x = 5006/495
10.1(13) = 5006/495 = 10 целых 56/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(023) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы