Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.1(14) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.1(14)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.1(14)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10114.(14)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 101.(14)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10114.(14) - 101.(14)
990x = 10013
x = 10013/990
10.1(14) = 10013/990 = 10 целых 113/990
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.2(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.2(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(06) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы