Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.1(15) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.1(15)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.1(15)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10115.(15)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 101.(15)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10115.(15) - 101.(15)
990x = 10014
x = 10014/990
Сократим дробь
x = 1669/165
10.1(15) = 1669/165 = 10 целых 19/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.2(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.7(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.2(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.7(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(08) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы