Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.1(17) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.1(17)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.1(17)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10117.(17)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 101.(17)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10117.(17) - 101.(17)
990x = 10016
x = 10016/990
Сократим дробь
x = 5008/495
10.1(17) = 5008/495 = 10 целых 58/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.7(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.0(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.4(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.0(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.4(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(024) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы