Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.1(18) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.1(18)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.1(18)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10118.(18)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 101.(18)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10118.(18) - 101.(18)
990x = 10017
x = 10017/990
Сократим дробь
x = 1113/110
10.1(18) = 1113/110 = 10 целых 13/110
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.1(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.3(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.1(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.3(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.1(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(03) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы