Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.1(19) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.1(19)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.1(19)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10119.(19)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 101.(19)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10119.(19) - 101.(19)
990x = 10018
x = 10018/990
Сократим дробь
x = 5009/495
10.1(19) = 5009/495 = 10 целых 59/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.0(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.0(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.3(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.1(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.0(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.3(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.1(24) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы