Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.1(24) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.1(24)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.1(24)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10124.(24)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 101.(24)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10124.(24) - 101.(24)
990x = 10023
x = 10023/990
Сократим дробь
x = 3341/330
10.1(24) = 3341/330 = 10 целых 41/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.7(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.7(23) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы