Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.1(3) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.1(3)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.1(3)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1013.(3)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 101.(3)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1013.(3) - 101.(3)
90x = 912
x = 912/90
Сократим дробь
x = 152/15
10.1(3) = 152/15 = 10 целых 2/15
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.2(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.2(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.2(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(015) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы