Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.1(5) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.1(5)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.1(5)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1015.(5)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 101.(5)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1015.(5) - 101.(5)
90x = 914
x = 914/90
Сократим дробь
x = 457/45
10.1(5) = 457/45 = 10 целых 7/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.3(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.7(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.4(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.6(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.7(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.4(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.6(05) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы