Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.1(7) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.1(7)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.1(7)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1017.(7)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 101.(7)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1017.(7) - 101.(7)
90x = 916
x = 916/90
Сократим дробь
x = 458/45
10.1(7) = 458/45 = 10 целых 8/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.1(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.4(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.4(9) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы