Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.1(9) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.1(9)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.1(9)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1019.(9)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 101.(9)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1019.(9) - 101.(9)
90x = 918
x = 918/90
Сократим дробь
x = 51/5
10.1(9) = 51/5 = 10 целых 1/5
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.4(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.0(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.4(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.0(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(1) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы