Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.2(01) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.2(01)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.2(01)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10201.(01)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 102.(01)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10201.(01) - 102.(01)
990x = 10099
x = 10099/990
10.2(01) = 10099/990 = 10 целых 199/990
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.0(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.1(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.1(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(23) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы