Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.2(012) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.2(012)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.2(012)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 102012.(012)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 102.(012)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 102012.(012) - 102.(012)
9990x = 101910
x = 101910/9990
Сократим дробь
x = 3397/333
10.2(012) = 3397/333 = 10 целых 67/333
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.8(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.9(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.9(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(08) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы