Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.2(014) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.2(014)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.2(014)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 102014.(014)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 102.(014)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 102014.(014) - 102.(014)
9990x = 101912
x = 101912/9990
Сократим дробь
x = 50956/4995
10.2(014) = 50956/4995 = 10 целых 1006/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.0(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.0(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(22) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы