Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.2(016) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.2(016)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.2(016)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 102016.(016)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 102.(016)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 102016.(016) - 102.(016)
9990x = 101914
x = 101914/9990
Сократим дробь
x = 50957/4995
10.2(016) = 50957/4995 = 10 целых 1007/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.1(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.4(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.4(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(024) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы