Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.2(017) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.2(017)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.2(017)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 102017.(017)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 102.(017)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 102017.(017) - 102.(017)
9990x = 101915
x = 101915/9990
Сократим дробь
x = 20383/1998
10.2(017) = 20383/1998 = 10 целых 403/1998
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.2(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.2(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(02) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы