Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.2(018) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.2(018)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.2(018)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 102018.(018)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 102.(018)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 102018.(018) - 102.(018)
9990x = 101916
x = 101916/9990
Сократим дробь
x = 5662/555
10.2(018) = 5662/555 = 10 целых 112/555
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.8(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.3(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.8(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.3(024) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы