Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.2(019) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.2(019)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.2(019)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 102019.(019)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 102.(019)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 102019.(019) - 102.(019)
9990x = 101917
x = 101917/9990
10.2(019) = 101917/9990 = 10 целых 2017/9990
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.9(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.5(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.5(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.5(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.5(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.5(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.5(014) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы