Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.2(022) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.2(022)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.2(022)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 102022.(022)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 102.(022)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 102022.(022) - 102.(022)
9990x = 101920
x = 101920/9990
Сократим дробь
x = 10192/999
10.2(022) = 10192/999 = 10 целых 202/999
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.3(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.1(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.1(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(011) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы