Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.2(023) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.2(023)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.2(023)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 102023.(023)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 102.(023)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 102023.(023) - 102.(023)
9990x = 101921
x = 101921/9990
10.2(023) = 101921/9990 = 10 целых 2021/9990
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.1(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.7(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.8(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.7(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.8(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(04) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы