Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.2(025) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.2(025)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.2(025)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 102025.(025)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 102.(025)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 102025.(025) - 102.(025)
9990x = 101923
x = 101923/9990
10.2(025) = 101923/9990 = 10 целых 2023/9990
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.7(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.6(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.6(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(012) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы